已知函数f(x)=x^2+ax+1在[0,2]上f(x)>0恒成立,则实数a的范围

f(x)=x^2+ax+1在[0,2]上f(x)>0恒成立
f(0)=1>0

判别式为a^2-4<0满足要求
－2<a<2

判别式》0
a<=-2或者a>=2
(1)a>=-2,要满足要求，有：
对称轴小于0
－a/2<0
a>0
所以a>0
(2)a<=-2
只要F(2)>0就可以了
4＋2A＋1>0
a>-5/2
所以－5/2<a<=-2

综上，有：
a>=-5/2

f(x)=x^2+ax+1在[0,2]上f(x)>0恒成立,则实数a的范围

x^2+ax+1>0在[0,2]上恒成立
x=0成立
ax>-(1+x^2)在(0,2]上恒成立
a>-(1/x+x)在(0,2]上恒成立
a>{-(1/x+x)}max=-2

分三种情况

-a/2 <=0 0<-a/2<2 -a/2>=2

第一种情况,解f(0)>0
第二种情况,解 1-a^2/4>0
第三种情况,解f(2)>0
ok!

需 x^2+ax+1 开口向上并无解即可

即 a^2-4<0 -2<a<2

对称轴小于0或者对称轴大于2
所以a大于0或者A小于－4
自己画图就出来了

f(0)>0,f(2)>0且f(-a/2)>0,得到a>-2